ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 271




                                               

Diagonaal

Hulknurga diagonaal on sirglõik, mis ühendab hulknurga kaht tippu, mis pole ühe ja sama külje otspunktid. Hulktahuka diagonaal on sirglõik, mis ühendab hulktahuka kaht tippu, mis pole ühe ja sama tahu tipud. Kui vaadata antud kuubi joonist, selle ...

                                               

Diameeter

Diameetriks ehk läbimõõduks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem.

                                               

Ellips

Ellipsiks nimetatakse tasandile kuuluvate punktide hulka, mille puhul iga punkti kauguste summa kahest antud punktist, mida nimetatakse fookusteks, on jääv suurus, mis võrdub ellipsi läbimõõduga ehk pikema telje pikkusega. Ellips on ovaalide hulk ...

                                               

Hüpotenuus

Hüpotenuusi pikkus arvutatakse Pythagorase teoreemi abil ja see võrdub ruutjuurega kaatetite ruutude summast. Kui täisnurkse kolmnurga kaatetid on ja b ning hüpotenuus c, siis c = a 2 + b 2. {\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.}

                                               

Kaatet

Kaatet on täisnurga lähiskülg täisnurkses kolmnurgas. Lähtudes joonisest 1, saab öelda, et nurga α suhtes on a vastaskaatet ja b lähiskaatet.

                                               

Aheljoon

Aheljoon on selline kõverjoon, mille võtab kahest otsast kinnitatud rippuv kett või nöör. Aheljoone kuju saab matemaatiliselt kirjeldada koosinuse hüperboolse funktsiooniga. Kui eemale visatava eseme poolt õhku joonistatud kaar on kõrvaliste mõju ...

                                               

Ahelpind

Katenoid ehk ahelpind on selline pöördpind, mis tekib aheljoone pöörlemisel ümber oma juhtsirge. Katenoidi kirjeldas esimesena Leonhard Euler 1744 aastal. Katenoidi pind on üks minimaalpindadest. Kui kaks ringikujulist traati asetada seebivette j ...

                                               

Astroid

Astroid on tasandiline joon, mida ristkoordinaatides saab esitada võrrandiga x 2 / 3 + y 2 / 3 = a 2 / 3 {\displaystyle x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}}. Astroid on hüpotsükloidi erijuht.

                                               

Fraktal

Fraktal on mittetäisarvulise dimensionaalsusega geomeetriline kujund. Mõiste võttis kasutusele matemaatik Benoît Mandelbrot. Selliste kujundite üheks omaduseks on enesesarnasus – iga kujundi osa sarnaneb tervikkujundiga.

                                               

Joonpind

Joonpindasid saab kirjeldada parameetriliste võrranditega kujul x u, v = b u + v d u, {\displaystyle \mathbf {x} u,v=\mathbf {b} u+v\mathbf {d} u,} kus x = x, y, z, u ja v on parameetrid, b u on joonpinna juhtjoon ja d u on funktsioon, mis annab ...

                                               

Kaksikheeliks

Kaksikheeliks ehk biheeliks on kahest kongruentsest heeliksist moodustunud struktuur, kus kahel heeliksil on ühine telg, kuid erinev faas telje suhtes. Kaksikheeliksiga on tegu näiteks DNA molekulis, mis moodustub kahe vesiniksidemetega ühendatud ...

                                               

Kera

Kera on matemaatikas teatav ruumi punktihulk, kerapinna ehk sfääri sisemus. Elementaarmatemaatikas ja tavakeeles mõeldakse kera all kera "tavalises kolmemõõtmelises ruumis" ehk kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis, kuid matemaatikas üldistatakse ...

                                               

Konoid

Konoid on Catalani pind, mille kõik moodustajad lõikuvad fikseeritud sirgega. See tähendab, et konoid on pind, mille võib moodustada liikuva sirge abil, mis lõikub ühe fikseeritud sirgega ning on viimasega alati risti.

                                               

Koonus

Koonus on pöördkeha, mida piirab koonilise pinna üks kate ja seda pöörlemisteljega lõikav tasand. Neid pindu nimetatakse vastavalt koonuse külgpinnaks ja koonuse põhjatasandiks. Katte sees paiknevat koonuse põhjatasandi osa nimetatakse koonuse põ ...

                                               

Parabool

Parabooliks nimetatakse tasandi kõigi selliste punktide hulka, mis on võrdsel perpendikulaarsel kaugusel sellel tasandil asetsevast etteantud sirgest l ja etteantud punktist F. Punkti F nimetatakse parabooli fookuseks ja sirget l parabooli juhtsi ...

                                               

Pöördkeha

Pöördkeha on geomeetriline keha, mis moodustub tasandilise kujundi pöörlemisel ümber kujundi tasandil asetseva sirge. Pöördkehadeks on Koonus Silinder Kera

                                               

Ring

Ring ehk kinnine ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. Mõnikord nimetatakse ringiks lahtiseks ringiks ainult ringjoone sees asuvate punktide hulka. Ringi keskpunktiks n ...

                                               

Ringjoon

Ringjooneks nimetatakse elementaargeomeetrias tasandi antud punktist kindlal positiivsel kaugusel olevate selle tasandi punktide hulka. Seda kaugust nimetatakse ringjoone raadiuseks. (Raadiuseks nimetatakse ka sirglõiku, mis ühendab ringjoone kes ...

                                               

Ristkülik

Ristkülik on tasandiline nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Ristküliku vastasküljed on omavahel paralleelsed. Kui tähistada ühe külje pikkus tähega a ning selle kõrval asetsev külje pikkus tähega b, siis ristküliku ümbermõõt on arvutatav ...

                                               

Rõngas

Rõngas on geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks samal tasandil asuvat kontsentrilist ringjoont. Rõngas sisaldab kõiki punkte, mis asuvad kas ükskõik kummal ringjoonel või suurema ringjoone sees, kuid mitte väiksema ringjoone sees.

                                               

Sektor

Sektor on mõiste geomeetrias, mis tähistab tervikust radiaalselt eraldatud osa. Ringi sektor on kahe raadiuse vaheline osa ringist. Kera sektor on osa kerast, mis kuulub niisugusesse pöördkoonusesse, mille tipp paikneb kera keskpunktis. Kõige üld ...

                                               

Sfäär

Sfääriks ehk kerapinnaks nimetatakse kõikide punktide hulka, mis asuvad mõnest fikseeritud punktist O kaugusel r. Punkti O nimetatakse sfääri keskpunktiks ja sfääri punktide ning selle keskpunkti vahelist kaugust r sfääri raadiuseks.

                                               

Tasandiline joon

Tasandiline joon on matemaatikas joon, mis täielikult paikneb mingil ühel tasandil, mille kõik punktid on tasandumispunktid. Tasandiline joon võib olla kas eukleidilisel tasandil, afiinsel tasandil või projektiivsel tasandil. Enam uuritud on sile ...

                                               

Tüvikoonus

Tüvikoonus on keha, mida piiravad kooniline pind ja kaks paralleelset tasandit, mis lõikavad kõiki koonilise pinna moodustajaid. Tüvikoonus saadakse koonuse lõikamisel selle põhjaga paralleelse tasandiga. Vastavat koonilist pinda nimetatakse tüvi ...

                                               

Ühikring

Ühikringiks nimetatakse matemaatikas ringi, mille raadius on 1. Olenevalt sellest, kas ringi mõeldakse kinnise või lahtisena, võidakse ühikringi all mõista kinnist ühikringi või lahtist ühikringi. Kitsamas mõttes mõeldakse ühikringi all ühikringi ...

                                               

Ühikruut

Ühikruut on ruut, mille serva pikkus on 1 ühik. Ühikruudu meetod on üks võimalus pindala mõõtmiseks – võrreldakse, mitu ühikruutu katab vaadeldava kujundi pinna.

                                               

Silindrilised koordinaadid

Silindrilised koordinaadid on kolmemõõtmelises ruumis kasutatav kõverjooneline koordinaadisüsteem, milles punktide asukoht määratakse kaugusega nullteljest, nurgaga valitud nullsuunast ja kaugusega nullteljega ristiolevast nulltasandist. Viimane ...

                                               

13 (arv)

Kolmteist ehk 13 on täisarv, mis otseselt eelneb arvule 14 ja otseselt järgneb arvule 12. Kõnekeeles on arvu 13 nimetatud ka kuraditosinaks. Arvuga 13 on seotud mitmed ebausu ilmingud.

                                               

150 (arv)

150 ehk sada viiskümmend on naturaalarv, mis järgneb 149-le ja eelneb 151-le. Rooma numbritega kirjutatakse see CL. 150 on kaheksa järjestikuse algarvu summa 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31.

                                               

Kaheksa

Kaheksa on naturaalarv, mis otseselt eelneb arvule üheksa ja otseselt järgneb arvule seitse. Kaheksa järgarvuna märgitakse araabia numbriga 8 koos punktiga 8. või Rooma numbriga VIII.

                                               

Kaks

Enamikus Eesti üldharidus- ja kutsekoolides ja mõnedes teistes riikides märgitakse mitterahuldavat hinnet arvuga 2 pannakse tavaliselt siis, kui õigesti on vastatud alla 45% ülesandest või kontrolltööst. Üldiselt peetakse kahte kõige halvemaks hi ...

                                               

Kuus

Kuus on naturaalarv, mis otseselt eelneb arvule 7 ja otseselt järgneb arvule 5. Kuus järgarvuna märgitakse araabia numbriga 6 koos punktiga 6. või Rooma numbriga VI.

                                               

Kümme

Kümme on arv, mis otseselt järgneb arvule üheksa ja otseselt eelneb arvule üksteist. 10 järgarvuna märgitakse araabia numbriga 10 koos punktiga või Rooma numbriga X.

                                               

Null

Null ehk 0 on täisarv, mis otseselt eelneb arvule 1 ja otseselt järgneb arvule –1. Null on väiksem kõikidest positiivsetest arvudest ja suurem kõikidest negatiivsetest arvudest. Kui aga vaadelda arvude absoluutväärtusi, siis on null kõige väiksem ...

                                               

Sada

Sada on arv, mis sisaldab kümme kümmet. Täisarvude reas eelneb sajale üheksakümmend üheksa ja järgneb sada üks. Sadat tähistab araabia number 100 ja Rooma number C.

                                               

Seitse

Seitse on naturaalarv, mis otseselt eelneb arvule 8 ja otseselt järgneb arvule 6. Seitse järgarvuna märgitakse araabia numbriga 7 koos punktiga 7. või Rooma numbriga VII.

                                               

Viis

Viis on naturaalarv, mis otseselt eelneb arvule 6 ja otseselt järgneb arvule 4. Viis järgarvuna märgitakse araabia numbriga 5 koos punktiga 5. või Rooma numbriga V.

                                               

Üheksa

Üheksa on naturaalarv, mis otseselt eelneb arvule kümme ja otseselt järgneb arvule kaheksa. Üheksa järgarvuna märgitakse araabia numbriga 9 koos punktiga 9. või Rooma numbriga IX. Eesti kõnekeeles on "üheksa" hääldus enamasti "öheksa". Et h-hääli ...

                                               

Digammafunktsioon

Digammafunktsioon ψ {\displaystyle \psi } on üks erifunktsioon matemaatilises analüüsis ja kompleksmuutuja funktsioonide teoorias. Digammafunktsiooni võib defineerida ψ x = d x ln ⁡ Γ x = Γ ′ x Γ x, {\displaystyle \psi x={\frac {d}{dx}}\ln {\Gamm ...

                                               

Gammafunktsioon

Gammafunktsioon ehk Euleri gammafunktsioon ehk teist liiki Euleri integraal Γ {\displaystyle \Gamma } on üks erifunktsioon matemaatilises analüüsis ja kompleksmuutuja funktsioonide teoorias. Gammafunktsiooni võib positiivse reaalarvu x {\displays ...

                                               

Diferentsiaalvõrrand

Diferentsiaalvõrrand on võrrand, mis seob otsitavaid funktsioone, nende tuletisi ja argumente. Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitavate funktsioonide tuletiste kõrgeimat järku. Näiteks n -järku harilikku diferentsiaalvõrrandit, milles ...

                                               

Abeli diferentsiaalvõrrand

Abeli diferentsiaalvõrrand on harilik esimest järku diferentsiaalvõrrand kujul y ′ = f 0 x + f 1 x y + f 2 x y 2 + f 3 x y 3 {\displaystyle y=f_{0}x+f_{1}xy+f_{2}xy^{2}+f_{3}xy^{3}\,} esimest liiki Abeli diferentsiaalvõrrand või g 0 x + g 1 x y) ...

                                               

Besseli võrrand

Besseli võrrandiks nimetatakse matemaatikas harilikku teist järku homogeenset diferentsiaalvõrrandit x 2 d 2 y d x 2 + x d y d x + x 2 − α 2 y = 0, {\displaystyle x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+x{\frac {dy}{dx}}+x^{2}-\alpha ^{2}y=0,\,} kus α on k ...

                                               

Cauchy-Riemanni võrrandid

Monogeensuse tingimus on piisav ja tarvilik tingimus selleks, et kompleksmuutuja funktsioonil f z = u x, y + i v x, y {\displaystyle fz=ux,y+ivx,y\,} leiduks vaadeldavas punktis z = x + iy tuletis. Funktsioon f on punktis z = x + iy diferentseeru ...

                                               

Chazy võrrand

Chazyi võrrand on diferentsiaalvõrrand d 3 y d x 3 = 2 y d 2 y d x 2 − 3 d y d x 2. {\displaystyle {\frac {d^{3}y}{dx^{3}}}=2y{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3\left{\frac {dy}{dx}}\right^{2}.} Võrrandit kirjeldas prantsuse matemaatik ja astronoom Jean C ...

                                               

Clairaut võrrand

Clairaut võrrand on diferentsiaalvõrrand y x = x d y d x + f d y d x. {\displaystyle yx=x{\frac {dy}{dx}}+f\left{\frac {dy}{dx}}\right.} Võrrand on saanud nime prantsuse matemaatiku Alexis Clairaut järgi, kes seda 1734. aastal tutvustas.

                                               

Diferentsiaalvõrrandi erilahend

Diferentsiaalvõrrandi erilahendiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandi lahendit, mis saadakse üldlahendist konstandi C fikseeritud väärtuse C 0 korral. See tähendab y=f, kus y=f tähendab siin ja ka matemaatikas üldiselt mingit funktsiooni ning C 0 ...

                                               

Diferentsiaalvõrrandi üldlahend

Diferentsiaalvõrrandi üldlahendiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandi lahendit, mis sisaldab määramatut konstanti C. See tähendab y=f, kus y=f tähendab siin ja ka matemaatikas üldiselt mingit funktsiooni ning C on konstant ehk muutumatu arvuline s ...

                                               

Dymi võrrand

Dymi võrrand on diferentsiaalvõrrand u t = u 3 u x x. {\displaystyle u_{t}=u^{3}u_{xxx}.\,} Võrrandi teine kirjutusviis on v t = v − 1 / 2 x x. {\displaystyle v_{t}=v^{-1/2}_{xxx}.\,} Võrrand omistatakse Harry Dymile, kes esitas selle ühes oma av ...

                                               

Eralduvate muutujatega esimest järku diferentsiaalvõrrand

Eralduvate muutujatega esimest järku diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandit, millele saab anda kuju f 1 dy=f 2 dx. Niisuguse võrrandi kumbki pool on ühest muutujast sõltuva avaldise korrutis selle muutuja diferentsiaaliga. Võr ...