ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 270




                                               

Mutatsioonitestimine

Mutatsioonitestimine on üks testimise vorme, mille abil saab luua uusi tarkvarateste või hinnata olemasolevate testide kvaliteeti. Mutatsioonitestimine kaasab programmi lähtekoodi muutmist väikeste osade kaupa. Igat muudetud programmiosa nimetata ...

                                               

Regressioonitestimine

Regressioonitestimine on üldnimetus kõikide tarkvara testimise tüüpidele, mis on suunatud vigade avastamisele varem testitud rakenduses või programmikoodis.

                                               

Ühiktestimine

Ühiktestimine on tarkvaraarenduses arvutiprogrammi väikseimate osade testimine. Testitav ühik on tavaliselt üks alamprogramm. Ühikteste kirjutavad programmeerijad või mõnikord ka testijad.

                                               

Versioonihaldus

Versioonihaldus on tarkvara, dokumentide ja muu failidena säilitatava info muudatuste haldamine. Kõige lihtsamal tasemel versioonihaldust saab teostada käsitsi, tehes failidest aeg-ajalt varukoopiaid, kuid veakindlam moodus on kasutada spetsiaals ...

                                               

Aritmeetiline juur

Mittenegatiivse reaalarvu a {\displaystyle a} n -astme aritmeetiliseks juureks nimetatakse paarisarvulise positiivse naturaalarvu n korral mittenegatiivset reaalarvu, mille n -is aste on mittenegatiivne reaalarv a {\displaystyle a}. Kui on paarit ...

                                               

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema ...

                                               

Juurimine

Juurimine ehk juurimistehe on tehe, mille abil antud astme ja astendaja kaudu leitakse astme alus. Näiteks 5 3 = 125 ⇒ 125 3 = 5 {\displaystyle 5^{3}=125\Rightarrow {\sqrt{32}}=2} puhul on arv 32 juuritav, arv 5 juurija ning arv 2 juur. Loetakse ...

                                               

Juurvõrrand

Juurvõrrand on võrrand, milles muutuja esineb juuritavas. Näiteks on 12 + x + 4 = x {\displaystyle {\sqrt {12+x}}+4=x} ja 2 x + 7 = 0 {\displaystyle {\sqrt {2x+7}}=0} juurvõrrandid.

                                               

Ruut (algebra)

Ruut on arvu või avaldise teine aste, see on korrutis iseendaga. Ruutu märgitakse väikse ülaindeksiga "2" arvu või avaldise järel, näiteks x +1 2. Kui ülaindeksit pole tehniliselt võimalik märkida, kasutatakse ka esitust x ^2. Nii positiivse kui ...

                                               

Ruutjuur

Matemaatikas nimetatakse mittenegatiivse reaalarvu a {\displaystyle a} ruutjuureks ehk aritmeetiliseks ruutjuureks mittenegatiivset reaalarvu a {\displaystyle {\sqrt {a}}}, mille ruut on antud arv a {\displaystyle a}. Igal mittenegatiivsel reaala ...

                                               

Ühe muutuja polünoom

Ühe muutuja polünoom on hulkliige, mille liikmeteks on muutuja naturaalarvulise astendajaga astmed koos kordajatega. Ühe muutuja polünoomi astmeks nimetatakse polünoomi suurima astendajaga liikme astendajat.

                                               

Lineaaralgebra

Lineaaralgebra on matemaatika osa, milles algebra meetoditega uuritakse eeskätt lõplikumõõtmelisi vektorruume. Lineaaralgebra meetodeid rakendatakse enamikus matemaatika osades, kvantfüüsikas jm.

                                               

Afiinne ruum

Afiinne ruum on ruum on matemaatiline ruum, mille punktide vahelised seosed on määratud igale punktide järjestatud paarile vastavusse seotud vektoriga nii, et tekivad samalaadsed seosed vektorite ja punktide vahel nagu tavalises geomeetrias. Tava ...

                                               

Antihermiitiline maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse kompleksarvuliste elementidega ruutmaatriksit A antihermiitiliseks, kui see ühtib oma kaasmaatriksi vastandmaatriksiga: A = − A †. {\displaystyle A=-A^{\dagger }.}

                                               

Baas (matemaatika)

Vektorruumi elementide hulka {e 1, e 2., e n } nimetatakse selle vektorruumi baasiks parajasti siis, kui ja selle vektorruumi iga element on avaldatav selle hulga elementide algebralise summana. see hulk on lineaarselt sõltumatu

                                               

Eukleidiline ruum

300. aasta paiku eKr uuris vanakreeka matemaatik Eukleides kauguste ja nurkade vahelisi seoseid algul tasandil idealiseeritud lamedal pinnal ja siis ruumis. Näiteks on kolmnurga sisenurkade summa alati 180°. Neid uurimusi tuntakse tänapäeval kahe ...

                                               

Hermiitiline maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse kompleksarvuliste elementidega ruutmaatriksit A hermiitiliseks, kui see ühtib oma kaasmaatriksiga: A = A †. {\displaystyle A=A^{\dagger }.}

                                               

Jälg (lineaaralgebra)

Ruutmaatriksi jälg on selle maatriksi peadiagonaali elementide summa: t r A = a 11 + a 22 + ⋯ + a n = ∑ i = 1 n a i {\displaystyle \mathrm {tr} A=a_{11}+a_{22}+\dots +a_{nn}=\sum _{i=1}^{n}a_{ii}\,}, kus a i j {\displaystyle a_{ij}} tähistab maat ...

                                               

Kaasmaatriks

Lineaaralgebras nimetatakse kompleksarvuliste elementidega maatriksi A kaasmaatriksiks ehk hermiitiliseks kaasmaatriksiks ehk adjungeeritud maatriksiks maatriksit B, mis on saadud selle transponeerimisel ja elementidest kaaskomplekside võtmisel. ...

                                               

Maatriks

Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mis koosneb arvudest või mingitest muudest etteantud hulga elementidest, sealhulgas näiteks polünoomidest, funktsioonidest, diferentsiaalidest, vektoritest. Tabeli sissekandeid nimetatakse maatriksi elementid ...

                                               

Maatriksi määratus

Olgu M reaalne n×n ruutmaatriks, x {\displaystyle x} vektorruumi R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} element ja x T {\displaystyle x^{T}} vastav transponeeritud vektor. M on positiivselt määratud, kui x T M x > 0 {\displaystyle x^{\textsf {T} ...

                                               

Normaalne maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse kompleksarvuliste elementidega ruutmaatriksit A normaalseks, kui see kommuteerub oma kaasmaatriksiga: A † = A † A. {\displaystyle AA^{\dagger }=A^{\dagger }A.}

                                               

Nullmaatriks

Nullmaatriks on maatriks, mille kõik elemendid võrduvad 0-iga. Nullmaatriksit tähistatakse kreeka suure tähega Θ. A = 0 {\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\\end{pmatrix}}} Nullmaatriksil ...

                                               

Nullvektor

Lineaaralgebras nimetatakse nullvektoriks vektorruumi aditiivse rühma ühikelementi. Nullvektorit tähistatakse sümbolitega 0, 0 → {\displaystyle \mathbf {0},\,{\vec {0}}} või 0. {\displaystyle 0.} Eukleidilises ruumis näiteks tasandil on nullvekto ...

                                               

Pöördmaatriks

Lineaaralgebras nimetatakse ruutmaatriksi A pöördmaatriksiks maatriksit A -1, mis rahuldab tingimust A − 1 = A − 1 A = I. {\displaystyle AA^{-1}=A^{-1}A=I\.} I tähistab ühikmaatriksit.

                                               

Regulaarne maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse ruutmaatriksit A regulaarseks maatriksiks ehk regulaarmaatriksiks, kui leidub selline maatriks B, et A B = 1 {\displaystyle AB=1\,\!}. Maatriksit B nimetatakse A pöördmaatriksiks ja tähistatakse A −1. Ruutmaatriksit, m ...

                                               

Ruutmaatriks

Ruutmaatriks on maatriks, millel on võrdne arv ridu ja veerge. n × n -ruutmaatriksi ridade või veergude arvu n nimetatakse selle maatriksi järguks ja kõneldakse n -ndat järku ruutmaatriksist. Sellise maatriksi üldkuju on A = a 11 a 12 … a 1 n a 2 ...

                                               

Singulaarne maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse ruutmaatriksit A singulaarseks e mittepööratavaks, kui sellel ei leidu pöördmaatriksit. Ruutmaatriks on singulaarne parajasti siis, kui selle determinant on võrdne nulliga.

                                               

Sümmeetriline maatriks

Sümmeetriliseks maatriksiks nimetatakse lineaaralgebras ruutmaatriksit A, mis langeb kokku oma transponeeritud maatriksiga: A = A T. {\displaystyle A=A^{T}.\,\!} Sümmeetrilise maatriksi A = a ij kõikide elementide puhul kehtib seega a i j = a j i ...

                                               

Transponeeritud maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse maatriksi A transponeeritud maatriksiks A T maatriksit, mis saadakse A ridade ja veergude vahetamisel. Maatriksi asendamist selle maatriksi transponeeritud maatriksiga nimetatakse transponeerimiseks.

                                               

Unitaarne maatriks

Lineaaralgebras nimetatakse kompleksarvuliste elementidega ruutmaatriksit A unitaarseks, kui selle pöördmaatriks ühtib selle kaasmaatriksiga: A − 1 = A †. {\displaystyle A^{-1}=A^{\dagger }.}

                                               

Vektorruum

Matemaatikas nimetatakse vektorruumiks hulka, milles on defineeritud liitmine ja korrutamine skalaariga. Skalaarideks on tihti reaalarvud, kuid nendeks võivad olla ka kompleksarvud, ratsionaalarvud või üldiselt suvalise korpuse elemendid. Vektori ...

                                               

Vektorväli

Vektorväljaks nimetatakse vektoranalüüsis funktsiooni, mis seab eukleidilise ruumi igale punktile vastavusse vektori. Vektorväljad on füüsikas sageli mudeliks. Nendega modelleeritakse näiteks voolava aine voolamise kiirust sealhulgas suunda eri p ...

                                               

Abeli rühm

Abeli rühmaks ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G {\displaystyle G}, mille korrutamistehe on kommutatiivne, st a ∗ b = b ∗ a {\displaystyle a*b=b*a} iga a, b ∈ G {\displaystyle a,b\in G} korral. Näiteks positiivsed reaala ...

                                               

Assotsiatiivne ring

Assotsiatiivseks ringiks nimetatakse üldalgebras hulka R kahe binaarse algebralise tehtega, mille korral korrutamine on liitmise suhtes distributiivne. R, on poolrühm, R, + on Abeli rühm, Assotsiatiivsete ringide homomorfism on kujutus f: R → S ü ...

                                               

Jagamisega algebra

Jagamisega algebra on matemaatikas selline algebra üle korpuse, kus iga elemendi ja nullelemendist erineva elemendi b korral leiduvad unikaalsed elemendid x ja y, mis rahuldavad võrrandeid a x = b, y a = b. {\displaystyle ax=b,ya=b.\,}

                                               

Kaldkorpus

Kaldkorpus on matemaatikas selline ühikelemendiga assotsiatiivne ring, mille igal nullelemendist erineval elemendil leidub pöördelement. Kaldkorpuse mõiste erineb korpuse ehk kommutatiivse korpuse mõistest vaid selle poolest, et esimeses ei pruug ...

                                               

Korpus (matemaatika)

Olgu K mingi hulk, mis sisaldab vähemalt kaks elementi. Olgu K -s määratud ka kaks arvutustehet, mida tähistatakse kas või pluss- ja korrutusmärgiga. See tähendab, et "+" seab igale kahele K elemendile x ja y vastavusse ühe kindla K elemendi, mid ...

                                               

Lõplikult moodustatud Abeli rühm

Lõplikult moodustatud Abeli rühm on Abeli rühm {\displaystyle }, mis on lõplikult moodustatud rühm. Lõplkult moodustatud Abeli rühmade fundamentaalteoreem annab nende rühmade täieliku klassifikatsiooni.

                                               

Monoid

Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement. Monoidi võib veel iseloomustada poolrühmana, milles leidub ühikelement. hulgana, millel on defineeritud assotsiatiivn ...

                                               

Moodul (algebra)

Mooduliks üle ringi nimetatakse üldalgebras vektorruumi üldistust, mille puhul "skalaarideks" ei võeta mitte korpuse, vaid ringi elemendid. Moodul on ka Abeli rühma üldistus, sest Abeli rühm on moodul üle täisarvude ringi Z {\displaystyle \mathbb ...

                                               

Nullaarne tehe

Nullaarne tehe on tehe aarsusega 0. Nullaarne algebraline tehe hulgal A fikseerib hulga A mingi elemendi. Näiteks rühmades ja monoidides võib ühikelemendi võtmist vaadelda nullaarse tehtena. Kõik täisarvud moodustavad korrutamise suhtes rühma, mi ...

                                               

Ring (algebra)

Ring on hulk R koos liitmise ja korrutamisega, mis on sellel hulgal defineeritud nii, et R moodustab liitmise suhtes Abeli rühma ning korrutamine on liitmise suhtes distributiivne. Et terminit "ring" kasutatakse sageli ka kitsamas tähenduses, sii ...

                                               

Rühmoid

Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata. Tegemist on ühega kõige lihtsamini ...

                                               

Skalaariga korrutamine

Skalaariga korrutamine on üldistus tehtele "geomeetrilise vektori korrutamine arvuga". Üldiselt saab skalaariga korrutamise defineerida iga algebralise süsteemi jaoks, milles on defineeritud liitmine, kusjuures skalaariks nimetatakse sel juhul mõ ...

                                               

Apoteem

Apoteem on korrapärase püramiidi külgtahuks oleva kolmnurga kõrgus, mis on tõmmatud püramiidi tipust. Apoteem võib tähendada ka korrapärase hulknurga nt kuusnurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõiku; ka selle lõigu pikkust.

                                               

Diagonaal

Hulknurga diagonaal on sirglõik, mis ühendab hulknurga kaht tippu, mis pole ühe ja sama külje otspunktid. Hulktahuka diagonaal on sirglõik, mis ühendab hulktahuka kaht tippu, mis pole ühe ja sama tahu tipud. Kui vaadata antud kuubi joonist, selle ...

                                               

Diameeter

Diameetriks ehk läbimõõduks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem.

                                               

Ellips

Ellipsiks nimetatakse tasandile kuuluvate punktide hulka, mille puhul iga punkti kauguste summa kahest antud punktist, mida nimetatakse fookusteks, on jääv suurus, mis võrdub ellipsi läbimõõduga ehk pikema telje pikkusega. Ellips on ovaalide hulk ...

                                               

Hüpotenuus

Hüpotenuusi pikkus arvutatakse Pythagorase teoreemi abil ja see võrdub ruutjuurega kaatetite ruutude summast. Kui täisnurkse kolmnurga kaatetid on ja b ning hüpotenuus c, siis c = a 2 + b 2. {\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.}